AIDER MOI SVP JE BLOQUE SUR LES QUESTIONS 4 5 ET6 MERCI DE BIEN VOULOIR M'AIDER CE DM EST NIVEAU LYCÉE

Bonsoir,

1) Comme ton énoncé ne donne pas de graphique, j'en place un en pièce jointe. 
Dans ce graphique, les fonctions sont définies sur R.

La parabole (fonction carré) est au-dessus de la droite (fonction affine) pour x ∈ ]-inf ; -1] U [2 ; +inf[.

S = ] -inf ; -1] U [2 ; +inf [

2) x² ≥ x + 2 <==> x² - x - 2 ≥ x + 2 - x - 2
                   <==> x² - x - 2 ≥ 0.

3) (x + 1)(x - 2) = x² - 2x + x - 2
                      = x² - x - 2

4) (x + 1)(x - 2) ≥ 0

Tableau de signes:
racines : x + 1 = 0 ==> x = -1
             x - 2 = 0 ==> x = 2

[tex]\begin{array}{|c|ccccccc||}x&-\infty&&-1&&2&&+\infty\\ x+1&&-&0&+&+&+&\\ x-2&&-&-&-&0&+&\\ (x+1)(x-2)&&+&0&-&0&+& \\\end{array}\\\\\\(x+1)(x-2)\ge0\Longleftrightarrow x\in]-\infty;-1]\ \cup\ [2;+\infty[\\\\\\S=]-\infty;-1]\ \cup\ [2;+\infty[\\\\[/tex]

5) x² ≥ x + 2 <==> x² - x - 2 ≥ 0
                   <==> (x + 1)(x - 2) ≥ 0

S = ] -inf ; -1] U [2 ; +inf [ en utilisant la question 4)