Vous pouvez m’aidez pour ces exercices ? Merci d’avance

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Factoriser :

2x^2 + 3x

= x * 2x + x * 3

= x(2x + 3)

3(x - 1) + (x - 1)(x + 2)

= (x - 1)(3 + x + 2)

= (x - 1)(x + 5)

Résoudre :

2x^2 + 3x < 0

x(2x + 3) < 0

x = 0 Ou 2x + 3 = 0

x = 0 ou 2x = -3

x = 0 ou x = -3/2

x............|-inf.............(-3/2)...........0...........+inf

x............|..........(-)...................(-).....o....(+)........

2x + 3...|..........(-).........o........(+)...........(+).......

Ineq......|..........(+)........o.........(-)....o.....(+).......

[tex]x \in ]-3/2 ; 0[[/tex]

3(x - 1) + (x - 1)(x + 2) > 0

(x - 1)(x + 5) > 0

x - 1 = 0 ou x + 5 = 0

x = 1 ou x = -5

x........|-inf..........(-5)...........1...........+inf

x-1.....|.........(-).............(-)....o....(+).......

x+5...|.........(-)......o.....(+)..........(+).......

Ineq.|..........(+).....o.....(-)....o.....(+)......

[tex]x \in ]-\infty ; -5[ U ]1 ; +\infty[[/tex]

Exercice 2 :

Résoudre :

(-4x - 1) / (-x + 1) >> 0

[tex]-x + 1 \ne 0[/tex]

[tex]x \ne 1[/tex]

-4x - 1 >> 0

4x << -1

x << -1/4

[tex]x \in ]-\infty ; -1/4][/tex]

(x - 1) / (-6x + 1) >> 0

[tex]-6x + 1 \ne 0[/tex]

[tex]6x \ne 1[/tex]

[tex]x \ne 1/6[/tex]

x - 1 >> 0

x >> 1

[tex]x \in [1 ; +inf[[/tex]