MERCI D'AVANCE soit A(-3;0) B(-3;4) C(5;0) D(1;-2) démontrer que ABCD est un trapèze Déterminer une équation de chacune des droites (AB) et (CD) en déduire les

Le vecteur AD a pour coordonnées (Xd-Xa;Yd-Ya) soit (4;-2)
Le vecteur BC a pour coordonnées (Xc-Xb;Yc-Yb) soit (8;-4)
Donc BC=2AD. Les vecteurs AD et BC sont colinéaires donc (BC) et (AD) sont parallèles.
Comme AD≠BC, ce n'est pas un parallélogramme donc c'est un trapèze.

Équation de AB:
A et B ont la même abcisse donc la droite AB est verticale.
Son équation est x=-3

Équation de CD
La droite CD a pour équation réduite y=ax+b. Elle passe par C et D donc C et D vérifient l'équation de CD :
0=5a+b (avec C)
-2=a+b (avec D)
donc
b=-2-a
5a-2-a=0
4a=2
a=1/2
et b=-2-1/2=-5/2
Donc (CD) a pour équation : y=1/2*x-5/2

(AB) et (CD) se coupent en x=-3 (équation de AB)
donc y=1/2*(-3)-5/2=-4

Le point d'intersection T est en (-3;-4)