URGENT SVP aidez moi Bonjour j'ai des difficultés en maths je suis en 3eme, pourriez vous m'aider svp ?

salut
Je  donne des indications j espere qu elles soient interessantes.
1) AB=3cm  et AC =4cm d'après Pythagore AB²+Ac² = BC²
BC=√3²+4² =√25 =5 cm

 justification
 (AB) perpendiculaire AC                      
                                                              ⇒        (AB)//(QM)
(PM) perpendiculaire à  (AB)
 de meme (MQ) perpendicule (AC) et(AB) perpendiculaire (AC) ⇒(MQ) // (AB)
on en déduit que APMQ est rectangle.
2) d'apres le théorème de thalès :  ABC rectangle et AP // AC
BP/PA =BM/BC=PM/AC
BP/3 =BM/5= PM/4
c) comme BM=x et AB= 3 alors  BP/3=x/5 ⇒ BP = 3x/5
PM/4 =BM/5 ⇒PM /4= x/5 alors on en déduit BM =4x/5.
b) AB= AP +BP⇒AP = AB -BP =3-3/5x  on a remplacé BP par sa valeur3x/5.
c) APMQ est carré si AB=PM=AQ =MQ cad 3-3x/5 =4x/5
3=7x/5 ⇒ x=15/7. === valeur approchée 2,14......
** L'aire du rectangle = longueur x largeur
A(x) = (3-3x/5)(4x/5) =12x/5 -12x²/25 = 2,4x-0,48x.