Bonjour est-ce que quelqu’un pourrait m’aider On lance un dé à 6 faces non pipé successivement 2 fois, quelle est la probabilité d'obtenir au moins une fois 4 ?

Réponse :

proba demandée = 11/36

Explications étape par étape :

■ la proba d' obtenir 4 en lançant un dé est 1/6

                                = 0,166... ( soit 17 % environ )

  donc la proba de ne pas obtenir un 4 est 5/6 .

■ obtenir au moins une fois un 4 --> obtenir 4 au premier lancer puis autre chose au second lancer OU obtenir autre chose au premier lancer puis un 4 au second lancer OU obtenir deux 4 .

■ proba demandée = 1/6 x 5/6 + 5/6 x 1/6 + (1/6)²

                                 = 5/36 + 5/36 + 1/36

                                 = 11/36

                               ( = 0,3055... soit 30,6 % environ ! )

■ remarque sur la proba d' obtenir 4

en lançant les deux dés du Monopoly :

  p(4) = p(1puis3) + p(3puis1) + p(double2)

         = 1/36 + 1/36 + 1/36

         = 3/36

         = 1/12

       ( = 0,0833... soit 8,3 % environ ! )