vous pouvez m'aider svp ? Monsieur Su : Il y a plus de molécules d’eau dans une goutte d’eau que de gouttes d’eau dans le lac Léman ! Monsieur Shi : Humm … je p

Bonjour,

Monsieur Su :

1,0 mL contient 20 gouttes. Donc 1 goutte a un volume de :

V(goutte) = 1,0/20 mL = 0,05 mL

Sa masse est donc de : m(goutte) = V(goutte) x ρ(eau)

avec ρ(eau) = 1 g/mL

Soit : m(goutte) = 0,05 x 1 = 0,05 g

Masse d'un molécule d'eau : m(eau) = 3,0.10⁻²⁶ kg = 3,0.10⁻²³ g

Donc la goutte d'eau contient :

N(molécules) = m(goutte)/m(eau)

Soit : N(molécules) = 0,05/3,0.10⁻²³ ≈ 1,7.10²¹ molécules.

Monsieur Shi :

Le volume du lac est de :

V(lac) = Longueur x largeur x profondeur

Soit : V(lac) = 100 x 10 x 0,1 = 100 km³     (attention : profondeur en km)

1 km³ = (1000 m)³ = (10³)³ = 10⁹ m³

Donc V(lac) = 100 x 10⁹ m³ = 10¹¹ m³

Et 1 m³ = 1000 L = 10³ L

Donc V(lac) = 10³ x 10¹¹ L = 10¹⁴ L

Soit encore, pour obtenir la même unité que le volume d'une goutte :

V(lac) = 10¹⁷ mL

Nombre de gouttes dans le lac :

N(gouttes) = V(lac)/V(goutte)

Soit : N(gouttes) = 10¹⁷/0,05 = 2.10¹⁸

Conclusion :

Une goutte d'eau contient environ 1,7.10²¹ molécules.

Le lac Léman contient environ 2.10¹⁸ gouttes d'eau.

M. Su avait raison...