EXERCICES: bonjour excusez moi de vous derangez mais pouvez vous m'aider pour mon exercice (12 points) 15 On considere le programme de calcul ci-contre. Choisir

Bonjour,

On considère le programme de calcul ci-contre.

Choisir un nombre

Soustraire 1

Multiplier par 5

Ajouter 20

1. On choisit le nombre -2, montrer que le résultat obtenu est 5.

Choisir un nombre

- 2

Soustraire 1

- 2 - 1 =  3

Multiplier par 5

- 3 * 5 =  - 15

Ajouter 20

20 - 15 = 5

2. Quel nombre pourrait-on choisir pour que le résultat du programme soit

35 ? Justifier

Choisir un nombre

x

Soustraire 1

x - 1

Multiplier par 5

(x - 1) * 5 ) 5x - 5

Ajouter 20

5x - 5 + 20 = 5x + 15

Donc :

5x + 15 = 35

5x = 35 - 15

5x = 20

x = 20/5

x = 4

Il faudrait choisir 4 comme nombre de départ pour obtenir 35 comme résultat.

Vérification :

Choisir un nombre

4

Soustraire 1

4 - 1 = 3

Multiplier par 5

3 * 5 = 15

Ajouter 20

15 + 20 = 35

3. On choisit x le nombre choisi au départ.

Choisir un nombre

x

Soustraire 1

x - 1

Multiplier par 5

(x - 1) * 5

Ajouter 20

(x - 1) * 5 + 20

Exprimer en fonction de x le nombre N obtenu par ce programme.

N = (x - 1) * 5 + 20

Développer et réduire cette expression.

N = (x - 1) * 5 + 20

N = 5x - 5 + 20

N = 5x + 15

Factoriser cette expression.​

5x + 15 = 5x (1 + 3)