Un cornet de glace est formé d’un cône de révolution de hauteur 10 cm et d’une demi-boule de rayon 3 cm. 1) Calculer la quantité de glace, arrondie au cm3 près

Nous devons calculer le volume de la demi boule + du cône pour connaitre la quantité de glace qui y rentre.

volume d'une demi-boule :

[tex] \frac{4}{3} \times \pi \times {r}^{3} \times \frac{1}{2} [/tex]

où r= rayon

volume d'un cône :

[tex] \frac{1}{3} \times \pi \times {r}^{2} \times h[/tex]

où r= rayon de la base et h = hauteur.

Nous avons donc un volume de :

[tex] \frac{4}{3} \times {3}^{3} \times \frac{1}{2} \times \pi + \frac{1}{3} \times {3}^{2} \times 10 \times \pi = \\ 18\pi + 30\pi = 48\pi[/tex]

Le volume exact est 48pi cm^3, soit environ 151 cm^3.

On veut savoir combien on peut remplir de cornets avec 1L de glace.

On sait que 1L = 1 dm^3.

Donc 1L = 1 000 cm^3.

[tex]1000 = 151 \times 6 + 94[/tex]

Nous pourrons donc remplir 6 cornets maximum.

Nous pourr