Bonjour je n'y arrive pas aidé moi svp : Déterminer l'expression de la fonction polynôme f de degré 3 définie sur R sachant qu'elle admet trois racines : 1, (-2

Réponse :

f(x) = 2x³ - 6x² - 12x + 16

Explications étape par étape :

■ on met dans les parenthèses les opposés des 3 racines :

   (x-1) (x+2) (x-4) = (x-1) (x² - 2x - 8)

            = x³ - 2x² - 8x - x² + 2x + 8

            = x³ - 3x² - 6x + 8

■ comme f(0) = 16 :

  on multiplie par 2 car 16 / 8 = 2

  f(x) = 2x³ - 6x² - 12x + 16