Pouvez vous m'aidez s'il vous plait j'ai un exercice a faire mais je n'arrive pas à le termier. j'ai réussi a trouver les coordonnées de de C et D. C(3;2) et D(
Question
j'ai réussi a trouver les coordonnées de de C et D.
C(3;2) et D(1,5;1)
L'exercice est le suivant:
On considère les points A(3;0), A'(5;0), B(0;2) et B'(0;6).
C et D sont les points tels que OACB soit un rectangle de centre D.
La droite (DB') coupe la droite (BC) en K la droite (DA') coupe la droite (AC) en L et la droite (AB') coupe la droite (A'B) en M.
Les points K,Let M sont ils alignés ?
Merci d'avance.
1 Réponse
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1. Réponse laurance
Réponse :
Explications étape par étape
On considère les points A(3;0), A'(5;0), B(0;2) et B'(0;6).
C et D sont les points tels que OACB soit un rectangle de centre D.
D=milieu [OC]=milieu[AB] = ( 1,5 ; 1 ) C=(3 ;2) oui
K(a;b) L(c,d) M( e;f)
DK et DB' colineaires BK et BC colinéaires
(a-1,5)(5)= (b-1)(-1,5) (a-0)(0)= (b-2)(3) d'où b=2
(a-1,5)(5)= -1,5 a-1,5 = -0,3 a=1,2=6/5 K(6/5 ;2)
DL et DA' colineaires AL et AC colineaires
(c-1,5)(-1)=(d-1)(3,5) et (c-3)(2)= (d-0)(0) d'où c=3
(1,5)(-1)= (d-1)(3,5) d-1 = -3/7 d = 4/7 L( 3 ; 4/7)
AM et AB' colineaires A'M et A'B colineaires
(e-3)(6)=(f-0)(-3) et (e-5)(2)= (f-0)(-5)
(e-3)(2)= -f et (e-5)(2)= -5f = 10(e-3)
2e-10 = 10e - 30 8e = 20 e = 5/2 f= -(5/2-3)(2)=1
M(5/2 ; 1)
KL( 9/5 ; -10/7) KM( 13/10 ; -1)
9/5(-1)= -9/5 -10/7(13/10)= -13/7 ≠ -9/5 donc K, L M
NE SONT PAS ALIGNES