Bonjour ses une question Dans une division euclidienne par 6 le quotient est 27 Combien Vaut le dividende sachant que c'est un multiple de 3 mais pas un nombre

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

Soit D le dividende =3*k avec k entier naturel

D=6*27+r

3*k=162+r

r=3k-162)

r=3(k-54)

r est donc un multiple de 3 inférieur au diviseur 6.

r=0 ou r=3

Si r=0 alors D=6*27+0=162 qui est pair.

Si r=3 alors D=162+3=165 qui n'est pas pair

165 est donc le nombre cherché.

Bonjour ;

Soient n le dividende et r le reste de la division euclidienne

en question ; donc : on a : n = 6 x 27 + r avec r ∈ {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5} .

Puisque n n'est pas un nombre pair , alors r ne peut être un nombre

pair ; donc r est différent de 0 ; 2 et 4 .

De plus n est un multiple de 3 , et comme 6 x 27 est un multiple de 3 ;

alors r est aussi un multiple de 3 .

Parmi les r qui restent : 1 ; 3 et 5 ; seul 3 est un multiple de 3 ;

donc : r = 3 ;

donc : n = 6 x 27 + 3 = 162 + 3 = 165 .