bonjour la commu de nos devoirs j'ai un DM pour le jeudi qui arrive On se propose de résoudre dans ℝ l’équation x4 +x2 =6 (E). 1. Développer (y-2)(y +3). 2. On
Mathématiques
linantoine2004
Question
bonjour la commu de nos devoirs j'ai un DM pour le jeudi qui arrive
On se propose de résoudre dans ℝ l’équation x4 +x2 =6 (E).
1. Développer (y-2)(y +3).
2. On pose y =x2 dans l’équation (E). Transformer l’équation (E) d’inconnue x en une équation d’inconnue y.
3. Trouver les valeurs possibles de y.
4. En déduire les solutions de l’équation (E).
j'ai beaucoup de difficulté dans les calculs algébriques
Merci de répondre <3
On se propose de résoudre dans ℝ l’équation x4 +x2 =6 (E).
1. Développer (y-2)(y +3).
2. On pose y =x2 dans l’équation (E). Transformer l’équation (E) d’inconnue x en une équation d’inconnue y.
3. Trouver les valeurs possibles de y.
4. En déduire les solutions de l’équation (E).
j'ai beaucoup de difficulté dans les calculs algébriques
Merci de répondre <3
1 Réponse
-
1. Réponse isapaul
Bonsoir,
(E) : x^4 + x² = 6
1)
(y-2)(y+3) = y² +3y - 2y - 6
2) En posant y = x² "E" devient
y² + y = 6
y² + y - 6 = 0
(y - 2)(y + 3) = 0
3) produit de facteurs nul ssi un des facteur est nul :
soit y = 2 soit y = -3
4) y = x² = 2 donc x = √2 ou x = -√2
y = x² = -3 solution impossible car carré toujours positif
Bonne soirée