devoir maison de mathématiques, probabilités Une personne mise 5 euros et tire au hasard une boule dans une urne contenant 8 boules : une verte, quatre blanches
Mathématiques
etudiante29
Question
devoir maison de mathématiques, probabilités
Une personne mise 5 euros et tire au hasard une boule dans une urne contenant 8 boules :
une verte, quatre blanches et trois noires (on suppose qu'il y a équiprobabilité)
Si elle obtient la boule verte, on lui remet 25 euros, une boule blanche : on lui rend ses 5 euros,
et pour une noire : elle perd sa mise. On note X la variable aléatoire donnant le gain du joueur.
1) Établir la loi de probabilité de X
2) Calculer l’espérance E(X) et interpréter le résultat obtenu.
Une personne mise 5 euros et tire au hasard une boule dans une urne contenant 8 boules :
une verte, quatre blanches et trois noires (on suppose qu'il y a équiprobabilité)
Si elle obtient la boule verte, on lui remet 25 euros, une boule blanche : on lui rend ses 5 euros,
et pour une noire : elle perd sa mise. On note X la variable aléatoire donnant le gain du joueur.
1) Établir la loi de probabilité de X
2) Calculer l’espérance E(X) et interpréter le résultat obtenu.
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
1) Établir la loi de probabilité de X
les valeurs de X sont : 25-5=20 ; 5-5=0 ; 0-5=-5
p(X=20)=p(V)=1/8
P(X=0)=p(B)=4/8=1/2
P(X=-5)=p(N)=3/8
2) Calculer l’espérance E(X) et interpréter le résultat obtenu.
E(X)=somme des k*P(X=k)
=20*1/8+0*1/2-5*3/8
=0,625
E(X)>0 donc le jeu est gagnant !