Soit E = (3x + 2)(4x - 2) + (4x-2)(x-6) 1. Développer, puis réduire l'expression 2. Factoriser l'expression E. 3. Résoudre l'équation (4x-2)(4x-4)=o

Réponse :

Bonjour,

1. E = (3x+2)(4x-2) + (4x-2)(x-6)

= 12x² + 6x + 8x - 4 + 4x² - 24x - 2x + 12

= 16x² - 12x + 8

2. On factorise par (4x-2) :

= (4x-2) [(3x+2) + (x-6)]

= (4x-2)(3x+2+x-6)

= (4x-2)(4x-4)

3. Un produit de facteur est nul si l'un de ses facteurs est nul donc deux solutions dans notre cas :

4x-2 =0

4x = 2

x = 2/4=1/2

Et 4x-4 = 0

4x = 4

x= 4/4 = 1.

S = {1/2 ; 1}