Mathématiques

Question

DM de maths, aidez moi s'il vous plait

Bonjour,

Voici l'énoncé :
Un pays désirant réduire sa natalité interdit aux parents ayant un garçon de refaire un enfant, et s'ils ont une fille, ils peuvent refaire un enfant, et ce, jusqu'à ce qu'ils obtiennent un garçon, ou qu'ils aient 4 enfants. 

1. Calculer le nombre moyen d'enfants par couple. 
2. Les dirigeants s'inquiètent d'un éventuel déséquilibre dans la répartition fille/garçon. Rassurez-les. 

Remarque : on considère que pour un couple, il y a autant de chance à chaque fois, d'avoir une fille ou un garçon. 

Merci beaucoup pour votre aide ! 

1 Réponse

  • Bonjour,
    Il est très intéressant ce problème.
    faisons le compte:
    on peut avoir
    G: 1/2(proba)  un enfant
    FG : 1/4  2 enfants
    FFG : 1/8 3 enfants
    FFFG : 1/16 4 enfants
    FFFF : 1/16 4enfants
    Le nombre moyen d'enfants par famille
    1/2*1 + 1/4 *2 +1/8*3+1/16*4+1/16*4=15/8=1,875
    Nombre moyen de filles par famille:
    0*1/2 +1*1/4+2*1/8+3*1/16+4*1/16=15/16=0,9375 c'est à dire quasiment la moitié de 1,875. Donc on peut les rassurer

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