Bonjour pouvez-vous répondre à cette question s’il vous plaît Le produit d’un nombre pair et d’un nombre impair est toujours un nombre pair ? (Avec un calcul li

bjr

nbre pair : 2n

nbre impair : 2n+1

2n * (2n+1) = 4n² + 2n = 2*(2n²+n) => nbre multiple de 2

Réponse :

Oui, le produit d’un nombre pair et d’un nombre impair est toujours un nombre pair.

Explications étape par étape

Soit Un nombre x est pair s'il peut être écrit de la sorte:

x = 2k avec k un nombre entier

un nombre y est impair s'il peut être écrit de la sorte:

y = 2k+1

soit xy le produit de ces deux nombres

xy = 2k(2k+1)

xy = 4k² +2k

xy = 2(2k² +k),  soit 2k²+k = v avec v un nombre entier

Alors xy = 2v

Donc, le produit d'un pair et d'un nombre impair donne un nombre pair.

Pour de plus amples informations, veuillez consulter:

https://nosdevoirs.fr/devoir/2465904