Bonjour pouvez vous m’aider pour mon DM svp, jai deja fait la question a) je la met en piece jointe, j’ai besoin d’aide pour la b) et la c). MERCI

Réponse :

Explications étape par étape

[tex]JM^{2} = (x_{M} -x_{J} )^{2} +(y_{M} -y_{J} )^{2} = (-\frac{1}{2} -0 )^{2} +(0 -\frac{3}{2} )^{2}=\frac{1}{4} +\frac{9}{4} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2} \\MN^{2} = (x_{N} -x_{M} )^{2} +(y_{N} -y_{M} )^{2} = (1+\frac{1}{2} )^{2} +(-\frac{1}{2} -0 )^{2}=\frac{5}{2} \\JN^{2} = (x_{N} -x_{J} )^{2} +(y_{N} -y_{J} )^{2} = (1-0 )^{2} +(-\frac{1}{2} -\frac{3}{2} )^{2}=5 \\\\[/tex]

On a :

[tex]JM^{2} + MN^{2} = \frac{5}{2} + \frac{5}{2} = 5 = JN^{2}[/tex]

Le triangle est rectangle en M.

[tex]JM^{2}=MN^{2}[/tex]

Le triangle est isocèle

3)

Son périmètre est

[tex]p = JM+MN+JN = \sqrt{\frac{5}{2} } +\sqrt{\frac{5}{2} }+ \sqrt{5}=\sqrt{5}(2\sqrt{\frac{1}{2} }+1)= \sqrt{5}(2\frac{\sqrt{2} }{2} }+1)\\p = \sqrt{5}(\sqrt{2} +1)=\sqrt{10} + \sqrt{5}[/tex]

La surface est

[tex]s = \frac{JM*MN}{2} = \frac{(\sqrt{ \frac{5}{2}})^{2} }{2} =\frac{5}{4}[/tex]