Bonjour, je suis en seconde et j’ai un exercice de mathématiques pour vendredi prochain.. j’ai réussi les deux premières questions (que j’ai d’ailleurs trouvé a

Réponse : Bonjour,

3) D'après la question 2, pour tout réel x, f(2x)=[f(x)]².

Alors, pour le réel -x, on a que f(-2x)=[f(-x)]².

Et:

[tex]f(x-2x)=f(x) \times f(-2x)=f(x) \times [f(-x)]^{2}\\Donc \; f(-x)=f(x) \times [f(-x)]^{2}\\\displaystyle f(x)=\frac{f(-x)}{[f(-x)]^{2}}=\frac{1}{f(-x)}\\ Donc \; f(x) \times f(-x)=1\\Finalement \; f(-x)=\frac{1}{f(x)}[/tex]

4) On a:

[tex]\displaystyle f(x-y)=f(x) \times f(-y)=f(x) \times \frac{1}{f(y)}=\frac{f(x)}{f(y)}[/tex]