soit f :x=1/Xpuissance2-4 calcule f(0) f(3) et f (-5) en donnant les resultats sous forme d'ecriture fractionnaire quels sont lesnombres qui nont pas d'image pa

Réponse :

Soit  f :x=1/Xpuissance2-4

Calculons f(0) = -1/4

f(3) = 1/5

f(-5) = 1/21

Les deux nombres qui n'ont pas d'image par la fonction est: 2 et -2

Explications étape par étape

soit f la fonction définie par f(x) = [tex]f(x) = \frac{1}{x^2-4}[/tex]

Pour trouver les images, il suffit de remplacer les valeurs dans la fonction:

[tex]f(0) = \frac{1}{(0)^2 - 4}\\ f(0) = \frac{1}{-4}\\ f(0) = -\frac{1}{4}[/tex]

[tex]f(3) = \frac{1}{(3)^2-4} \\f(3) = \frac{1}{9-4} \\f(3) = \frac{1}{5}[/tex]

[tex]f(-5) = \frac{1}{(-5) ^2 -4}\\ f(-5) = \frac{1}{25-4}\\ f(-5) = \frac{1}{21}[/tex]

Pour trouver les nombres qui n'auront pas d'image par f. Il suffit de trouver les nombres qui annulent le dénominateur.

On sait que d(x) = x² -4

d(x) = 0

[tex]x^2 -4 = 0\\x^2 = 4\\x =-\sqrt{4}\\ x = \sqrt{4}\\ x = -2\\x = 2[/tex]

Pour de plus amples infos, veuillez consulter le lien ci-dessous:

https://nosdevoirs.fr/devoir/2479867

Les deux nombres qui annulent d(x) sont 2 et -2. Du coup, on peut en déduire que ces deux nombres n'auront pas d'image par la fonction.