1) Pour tout nombre x, on définit f la fonction par f : x --->x au carre x-1 Calculer l’image du nombre Φ =1+racine de 5/2 par la fonction f 2) En deduire la va
Mathématiques
MathildeBobo
Question
1) Pour tout nombre x, on définit f la fonction par f : x--->x au carre x-1
Calculer l’image du nombre Φ =1+racine de 5/2 par la fonction f
2) En deduire la valeur exacte de A grande racine carre de :1+racine carre de 1+(1+√5/2)
merci d'avance :)
Calculer l’image du nombre Φ =1+racine de 5/2 par la fonction f
2) En deduire la valeur exacte de A grande racine carre de :1+racine carre de 1+(1+√5/2)
merci d'avance :)
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
1) Pour tout nombre x, on définit f la fonction par f : x--->x au carre x-1
Calculer l’image du nombre Φ =1+racine de 5/2 par la fonction f
Φ =(1+V5)/2
f(Φ)=Φ²+Φ-1
=(1+V5)²/4+(1+V5)/2-1
=(6+2V5)/4+1/2+V5/2-1
=1+1/2V5+1/2V5
=1+V5
=2Φ
2) En deduire la valeur exacte de A grande racine carre de :1+racine carre de 1+(1+√5/2)
Φ²+Φ-1=2Φ
donc Φ²=Φ+1
donc 1/Φ=Φ-1