Bonsoir à tous, je ne suis pas très bon en mathématiques et j'ai un devoir maison à rendre pour demain, c'est donc urgent merci de m'aider. Voici l'énoncé : Dan
Mathématiques
Nanob
Question
Bonsoir à tous, je ne suis pas très bon en mathématiques et j'ai un devoir maison à rendre pour demain, c'est donc urgent merci de m'aider. Voici l'énoncé :
Dans un repère orthonormé, (O,I,J) on considère les points M (1;3), N (-1;5), P (-3;1)
1. Placer les points M,N,P dans le repère (O,I,J)
2. Calculez les longueurs MN, NP et MP.
3. Quelle est la nature du triangle MNP en argumentant ?
4. Soit A le milieur du segment [MN]. Calculer les coordonnées du point A.
5. Quelle est la nature du triangle APN en argumentant ?
6. Construire le point R tel que vecteur MR = vecteur PN
7. Calculer les coordonnées du vecteur PN
8. Quelle est la nature du quadrilatère PNRM ?
9. Calculer les coordonnées du point R.
10. Le point B est l'image du point P par la translation de vecteur MN ; placer B. Calculer les coordonnées de B.
Merci encore !
Dans un repère orthonormé, (O,I,J) on considère les points M (1;3), N (-1;5), P (-3;1)
1. Placer les points M,N,P dans le repère (O,I,J)
2. Calculez les longueurs MN, NP et MP.
3. Quelle est la nature du triangle MNP en argumentant ?
4. Soit A le milieur du segment [MN]. Calculer les coordonnées du point A.
5. Quelle est la nature du triangle APN en argumentant ?
6. Construire le point R tel que vecteur MR = vecteur PN
7. Calculer les coordonnées du vecteur PN
8. Quelle est la nature du quadrilatère PNRM ?
9. Calculer les coordonnées du point R.
10. Le point B est l'image du point P par la translation de vecteur MN ; placer B. Calculer les coordonnées de B.
Merci encore !
1 Réponse
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1. Réponse theophile62170
2. MN = (-1-1)2+(5-3)2
= (-2)2+22
= 22
NP = (-1+3)2+(5-1)2
= 22+42
= 25
(au passage, si quelqu'un pouvait m'expliquer comment on passe de 42+22 à 25 parce que je n'ai pas bien compris )
MP = (1+3)²+(3-1)²
= 4²+2²
= 25
3. NP=MP donc MNP est un triangle isocèle en P.
4.Par hypothèse, A est le milieu de [MN] donc dans le triangle MNP, (AP) est la médiatrice issue de P. Par définition, la médiatrice d'un segment est la droite passant par le milieu de ce segment et perpendiculaire à celui-ci. Donc APN est un triangle rectangle en A.
5. A est le milieu de [MN] :
xA = (xM+xN)/2 et yA=(yM+yN)/2
(1-1)/2 (3+5)/2
0/2 8/2
0 4
A(0;4)