Résoudre cette équation: __3x___ -   _x²-10_  = _5__ x+2          x(x+2)        x

Bonsoir,

[tex]\dfrac{3x}{x+2}-\dfrac{x^2-10}{x(x+2)}=\dfrac{5}{x}\\\\Valeurs\ interdites:\ x=0\ et\ x=-2\\\\\dfrac{3x^2}{x(x+2)}-\dfrac{x^2-10}{x(x+2)}=\dfrac{5(x+2)}{x(x+2)}\\\\\dfrac{3x^2-(x^2-10)}{x(x+2)}=\dfrac{5(x+2)}{x(x+2)}\\\\3x^2-(x^2-10)=5(x+2)\\3x^2-x^2+10=5x+10\\3x^2-x^2-5x+10-10=0\\2x^2-5x=0\\[/tex]

[tex]x(2x-5)=0\\x=0\ \ ou\ \ 2x-5=0\\x=0\ \ ou\ \ 2x=5\\x=0\ \ ou\ \ x=\dfrac{5}{2}[/tex]

La valeur x=0 est à rejeter car c'est une valeur interdite.

Par conséquent :  [tex]S=\{\dfrac{5}{2}\}[/tex]