Bonjour, je travaille sur mon DM de maths et je suis bloqué à cette question : Soit f la fonction définie par f(x) = 100/x * (3 - lnx) dans l'intervalle [10;50]
Mathématiques
dragonpanther
Question
Bonjour, je travaille sur mon DM de maths et je suis bloqué à cette question : Soit f la fonction définie par f(x) = 100/x * (3 - lnx) dans l'intervalle [10;50].
Calculer f '(x) et montrer que f' (x) = 100/x² * (lnx - 4).
J'ai un peu de mal avec les dérivés donc si vous pouvez m'aider sur cette question j'en serai reconnaissant.
Calculer f '(x) et montrer que f' (x) = 100/x² * (lnx - 4).
J'ai un peu de mal avec les dérivés donc si vous pouvez m'aider sur cette question j'en serai reconnaissant.
1 Réponse
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1. Réponse veryjeanpaul
Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour,
f(x)=(100/x)(3-lnx) f(x) est de la forme u*v donc sa dérivée est de la forme u'v+v'u avec
u=100/x u'=-100/x²
v=3-lnx v'=-1/x
ce qui donne f'(x)=(-100/x²)*(3-lnx)-(1/x)*(100/x)
on factorise 100/x² et f'(x)=(100/x²)(-3+lnx -1)=(100/x²)*(lnx -4)