Bonjour j’ai un dm à rendre dans quelques jours et je bloque sur certaines questions pouvez vous m’aider ? Soit la fonction f défense sur [-4 ; 1.5] par f (x) =
Mathématiques
Lilith44
Question
Bonjour j’ai un dm à rendre dans quelques jours et je bloque sur certaines questions pouvez vous m’aider ?
Soit la fonction f défense sur [-4 ; 1.5] par f (x) = 2xcarré + 5x -3
On note C la courbe représentative de f dans le plan rapporté à un repère orthonormé.
1) Vérifier que f(x) = 2 (x + 3) (x - 0.5)
2) Dresser le tableau de variation de f
Si vous pouvez m’aidez sa serai vraiment agréable de votre part.
Soit la fonction f défense sur [-4 ; 1.5] par f (x) = 2xcarré + 5x -3
On note C la courbe représentative de f dans le plan rapporté à un repère orthonormé.
1) Vérifier que f(x) = 2 (x + 3) (x - 0.5)
2) Dresser le tableau de variation de f
Si vous pouvez m’aidez sa serai vraiment agréable de votre part.
1 Réponse
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1. Réponse Thomas756
Bonjour,
Soit f une fonction définie sur [-4; 1,5] par f(x) = 2x² + 5x - 3.
1)
On a pour tout x appartenant à [-4; 1,5]:
2(x + 3)(x - 0,5) = (x + 3)(2x - 1) = 2x² - x + 6x - 3 = 2x² + 5x - 3
Donc f(x) = 2(x + 3)(x - 0,5)
2)
La fonction f est dérivable sur [-4; 1,5] comme fonction polynomiale et on a:
f'(x) = 4x + 5
La dérivé de f s'annule si 4x + 5 = 0 donc si x = -5/4 et f' est strictement croissant (coefficient directeur positif).
On a f(-5/4) = 2*(-5/4)² + 5*(-5/4) - 3 = -49/8.
Donc on a le tableau suivant:
Voir ci-joint.
Bonne soirée,
Thomas
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