Bonsoir, est ce quelqu’un pourrait la gentillesse de m'aider pour cet exercice de Maths qui est le suivant : ABCD est un parallélogramme. I est le milieu du c
Mathématiques
saper2003owdswt
Question
Bonsoir, est ce quelqu’un pourrait la gentillesse de m'aider pour cet exercice de Maths qui est le suivant : ABCD est un parallélogramme. I est le milieu du côté [CD] et J est le point tel que: BJ(vecteur)= 2BI(vecteur)
a) Démontrer que A,D,J sont alignés
b) Démontrer que les droites (AJ) et (BC) sont parallèles.Je vous remercie d’avance et je vous souhaite une bonne soirée!!
a) Démontrer que A,D,J sont alignés
b) Démontrer que les droites (AJ) et (BC) sont parallèles.Je vous remercie d’avance et je vous souhaite une bonne soirée!!
1 Réponse
-
1. Réponse trudelmichel
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1)
considérons les triangles
BIC et DIJ
I milieu de CD
IC=ID
BJ=2BI
I milieu de BJ
BI=IJ
angle BIC =angle DIJ
opposés par le sommet
les triangles sont isométriques (égaux)
DJ=BC
angle BCI = HIJ
position alterne interne
BC//DJ
DJ=BC
DJ//BC
les vecteurs DJ etBC sont égaux
parraléogramme ABCD
vecteur AD= vecteur BC
vecteur AD = vecteur DJ
AD//DJ
A D et J alignés
nous avons montré plus haut
DJ//BC
A ∈ DJ
d'où
AJ//BC