Soient 2 points A(-4;5) et B(-2;5) Donner une équation de la droite (AB).​

bonjour,

On peut résoudre ta question de plusieurs manière différentes.

En voici une  ;  

Une droite est de la forme :  ax+b   avec  "a" le coefficient directeur " et b l'ordonnée à l'origine.

ici tu as deux points :   A (-4; 5) et  B(-2; 5)

La première chose que tu dois tout de suite voir, c'est que les deux points ont la même ordonnée.  Donc peu importe x,  l'image est 5.  

Cela veut dire que  f(x) = 5   ou écrit autrement  y =  0X +5   soit  y = 5

On peut le montrer en posant le système suivant :

a*(-4) +b = 5

a (-2) +b = 5

Par soustraction on  obtient :   -4a +b - (-2)a -b = 5 -5

                                                   -4a +b +2a -b = 0

                                                     -4a +2a = 0

                                                        2a = 0

                                                           a = 0/2

                                                           a = 0

si a = 0  alors  -4*0 +b = 5   ⇒  b = 5  

ma droite a  pour équation :   f(x) = 0X+5

Tu remarqueras qu'une droite qui donne  y = k   avec k un nombre  est parallèle à l'axe des  abscisses et donne pour n'importe lequel des  x une unique solution qui est  "k" .  Ici 5 dans ton cas. J'ai donc une droite horizontale en y = 5