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Question

partie À :
x=3
à) Pour x=3 calculer AB et AF
b) pour x = 3 calculer l'aire du rectangle FECD.

Partie B :
x désigne un nombre supérieur à 2.
a) Exprimer la longueur FD en fonction de x
b) En déduire que l'aire de FECD est égale à (2x+1) (x-2)
c) Exprimer en fonction de x, les aires carrée ABCD et rectangle ABEF
d) En déduire que l'aire du rectangle FECD est : (2x+1) au carré - (2x+1)(x+3).
e) Les deux aires trouvées aux questions b) et d) sont égales on a donc (2x+1)au carré-(2x+1)(x+3)=(2x+1)(x-2)
Cette égalité traduit elle un développement ou une factorisation ?
partie À : x=3 à) Pour x=3 calculer AB et AF b) pour x = 3 calculer l'aire du rectangle FECD. Partie B : x désigne un nombre supérieur à 2. a) Exprimer la longu

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1 Réponse

  • partie À :
    x=3
    à) Pour x=3 calculer AB et AF
    AB=7 et AF=6

    b) pour x = 3 calculer l'aire du rectangle FECD.
    aire=7*1=7 cm²

    Partie B :
    x désigne un nombre supérieur à 2.
    a) Exprimer la longueur FD en fonction de x
    FD=2x+1-x-3=x-2

    b) En déduire que l'aire de FECD est égale à (2x+1) (x-2)
    aire(FECD)=AB*DF=(2x+1)*(x-2)

    c) Exprimer en fonction de x, les aires carrée ABCD et rectangle ABEF
    aire(ABCD)=(2x+1)²
    aire(ABEF)=(2x+1)(x+3)

    d) En déduire que l'aire du rectangle FECD est : (2x+1) au carré - (2x+1)(x+3).
    aire(FECD)=aire(ABCD)-aire(ABEF)=(2x+1)²-(2x+1)(x+3)

    e) Les deux aires trouvées aux questions b) et d) sont égales
    on a donc (2x+1)²-(2x+1)(x+3)=(2x+1)(x-2)
    Cette égalité traduit elle un développement ou une factorisation ?
    une factorisation



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