(x-5)²-(5x+7)² je n'arrive pas a faire cette fraction pouvez vous m'aidez svp

Bonjour,

Tout d'abord ce n'est pas une fraction mets une somme de produits.

Rappel identités remarquable:

(a+b)(a-b) = a² - b²

(a+b)² = a² + 2ab + b²

(a-b)² = a² - 2ab + b²

On a donc: (* = multiplication)

A = (x - 5)² - (5x + 7)²

A = x² - 2 * x * 5 + 5² - [(5x)² + 2 * 5x * 7 + 7²] #Identités remarquables.

A = x² - 10x + 25 - [25x² + 70x + 49]

A = x² - 10x + 25 - 25x² - 70x - 49 #Un "-" devant une parenthèse implique qu'il faut changer les signes dans les parenthèses pour pouvoir les enlevés.

A = -24x² - 80x - 24 #Regroupement des x², des x et des nombres.

Bonne journée,

Thomas

bonjour

je suppose qu'il faut factoriser  

( x - 5 )² - ( 5 x + 7 )²

= ( x - 5 + 5 x + 7 ) ( x - 5 - 5 x - 7 )

= (  6 x + 2 ) ( - 4 x - 12  )

=  4 ( 6 x + 2 )  ( - x - 3 )