Bonsoir, je suis en 3ème et j'ai besoin de votre aide en urgence pour un dm dont je viens de me rappeller l'existence et qui est à rendre demain. (dans le dm le

Réponse :

EX 1:

1. C = (2x + 5)² - (x + 3) (2x + 5)

= 4x² + 25 + 20x - (2x² + 5x + 6x + 15)

= 4x² + 25 + 20x -2x² - 11x - 15

= 2x² + 9x + 10

2. C = 2x² + 9x + 10

C= x(2x + 9) + 10

3. C = -2/3 (-2/3 + 9) + 10

= 4/9 - 18/3 + 10

= 4/9 - 54/9 + 90/9

= 40/9

EX 2

1. Les points A,D, E et A,B,C sont alignés dans cette ordre.

AB/AC = 6/9 = 2/3

AD/AE = 10/15 = 2/3

Donc AB/AC = AD/AE

Selon la réciproque du théorème de Thalès les doites (BD) et (CE) sont parallèles.

2. Les points A,D, E et A,B,C sont alignés dans cette ordre.

les doites (BD) et (CE) sont parallèles. Donc selon le théorème de Thalès nous avons les égalités suivantes:

AB/AC= BD/CE

2/3 = BD/12

BD = 12× 2/3

BD = 8

3. On se place dans le triangle ACE.

AC² = 9² = 81

CE² = 12² = 144

AE² = 15² = 225

AC² + CE² = 81 + 144 = 225

Donc AC² + CE² = AE²

Donc selon la réciproque du théorème de Pytagore, le triangle ACE est rectangle en C.