Bonsoir, j ai vraiment besoin d aide pour ce dm où il faut utiliser les puissances. Surtout les questions 3,4,5 . Merci beaucoup

Réponse :

2 puissance n, avec n entier

Explications étape par étape

2^0 = 1 au premier rang

2^1= 2 les 2 parents

2^2=4 les 4 grand parents

a chaque etape on multiplie par 2

je ne sais pas en quelle classe tu es, en terminale on peut demontrer par recurrence que le nombre d ancetres a la generation n est 2 puissance n

car c est vrai au rang 0 et si la propriete est vraie au rang n alors c st vrai au rang n+1

sinon dessiner un arbre et on voit sur le graphique que l on doit multiplier par 2 a chaque generation

question2 - du coup on obtient 2^20 = 1 048 576 ancetres

question3 - 27 x 5 x 2^20 = 141 557 760 ancetres

question4 - 20 generations qui durent chacune 25 ans cela fait 20 x 25 = 500 ans

question5 - en 1500 la population europeenne etait aux alentours de 100 millions

question6- les eleves ont forcement des ancetre en commun car la reponse a la question 3 , environ 140 millions depasse la population de l epoque qui etait de 100 millions