Bonjour, j'ai besoin d'aide pour cet exo svp Chap sur les suites Les pages d'un livre sont numérotées de 1 à n. On additionne les numéros des pages mais une pag
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Question
Bonjour, j'ai besoin d'aide pour cet exo svp
Chap sur les suites
Les pages d'un livre sont numérotées de 1 à n.
On additionne les numéros des pages mais une page a été comptée deux fois.
On obtient donc un résultat faux égal à 4156.
Quel est le nombre total de page de livres ? Quelle page a été comptée deux fois ?
Chap sur les suites
Les pages d'un livre sont numérotées de 1 à n.
On additionne les numéros des pages mais une page a été comptée deux fois.
On obtient donc un résultat faux égal à 4156.
Quel est le nombre total de page de livres ? Quelle page a été comptée deux fois ?
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Ton cours te dit que la somme S des n premiers nombres :
S=1+2+3+..+n=n(n+1)/2
Posons :
n(n+1)/2=4156 qui donne :
n²+n=8312
n²+n-8312=0
Cherchons les racines de cette équation avec Δ=1²-4*1(-8312)=33249 > 0, etc .
On trouve :
n1 ≈ -92.176 < 0 qui ne nous intéresse pas et n2≈90.176
Le nb entier < 90.176 est 90.
Le livre a donc 90 pages.
La somme à trouver est donc : S=90*91/2=4095
Mais il a trouvé : 4156.
4156-4095=61
La page comptée deux fois est la page 61.