Bonjour, je bloque sur cet exercice. Si quelqu'un pourrait m'aider Merci d'avance pour votre aide:

bjr

1)

quel que soit x  :           -1 ≤ cosx ≤ 1

                                2 -1 ≤ 2 +cosx ≤ 2 + 1

                                   1 ≤ 2 +cosx ≤ 3

2 + cosx est positif

le numérateur -3 est négatif

le quotient est négatif

f(x) est négatif sur R

2)

quel que soit x  :    f(-x) = -3/( 2 + cos(-x) )

                               f(-x)  = -3 / (2 + cosx)    ( cos(-x) = cosx )

                                f(-x) =  f(x)

définition de fonction paire

3)

quel que soit x  :  f(x + 2π) = -3/(2 + cos(x + 2π) )

                             f(x + 2π)  = -3/(2 + cosx)

                             f(x + 2π) = f(x)

f est périodique et de période 2π

[on utilise les propriétés de la fonction cosinus

fonction paire    cos(-x) = cosx

fonction périodique   cos(x + 2π) = cosx ]