Mathématiques

Question

Bonjour pouvez-vous m'aider s'il vous plait ?!

Voici les questions :

1) Pour tout nombre entier n, (n+2)² - n² est-il toujours un multiple de 4 ?

2) Ecrire 52 comme la différence des carrés de deux nombres entiers.

1 Réponse

  • bonjour

    1 )  ( n + 2 )² -  n²

    ( n + 2 - n ) ( n + 2 + n)

    = 2 ( 2 n + 2 )

    = 4 n + 4  donc multiple de 4

    ( n + 2) ² - n² = 52

    4 n + 4  = 52

    4 n  = 52 - 4

    4 n  = 48

    n  = 12

    14 ² - 12 ² =  52

Autres questions