Bonjour Soit l'expression E=(2x+3) au carré +(2x+3)(5x-7) 1) Développer et réduire E 2) Factoriser E 3) Résoudre l'équation (2x+3)(7x-4)=0 4) Calculer E pour le

bjr

E=(2x+3)² + (2x+3)(5x-7)

1) Développer et réduire E

E = (2x)² +2*2x*3 + 3²+ 2x*5x + 2x*(-7) + 3*5x + 3*(-7)

 = 4x² + 12x + 9 + 10x² - 14x + 15x - 21

 = 14x² + 13x - 12

2) Factoriser E

E=(2x+3)² + (2x+3)(5x-7)  

E=(2x+3) (2x+3) + (2x+3)(5x-7)

E = (2x+3) (2x+3+5x-7)

E = (2x+3) (7x-4)

3) Résoudre l'équation (2x+3)(7x-4)=0

soit 2x+3 = 0 => x = -3/2

soit 7x-4 = 0 => x = 4/7

4) Calculer E pour les valeurs suivantes de x : 0; -1 et 7 sur 5

tu sais que E =  14x² + 13x - 12

donc E(0) = 14*0² + 12*0 - 12 = -12

tu continues

Réponse :

Soit l'expression E = (2x+3)² + (2x+3) (5x-7)

1) Développons et Réduisons E

(2x+3)² peut s'écrire sous la forme de (a+b)² = a²+2ab +b²

(2x+3)² = 4x² + 12x + 9

E =  4x² + 12x + 9  +10x² -14x +15x -21

E = 14x²+13x-12

2) Factorisons E

E =  (2x+3)² + (2x+3) (5x-7)

E = (2x+3) (5x-7 +2x+3)

E = (2x+3) (7x-3)

3)  Factorisons l'équation (2x+3) (7x-4) =0

2x+3 = 0 ou 7x-4 = 0

2x = -3    ou 7x = 4

x =-3/2 ou x = 4/7

4) Calculons E pour les valeurs suivantes pour x : 0, -1 et 7/5

Pour x = 0

E = [2(0) +3] [7(0) -4]

E = (3) (-4)

E = -12

Pour x = -1

E = [2(-1) +3] [ 7(-1) -4]

E = (-2 +3) (-7-4)

E = (1) (-11)

E = 11

Pour x = 7/5

E = [2(7/5) +3] [7(7/5) -4]

[tex][\frac{14}{5} +3] [\frac{49}{5} -4]\\ \frac{14+15}{5} + [\frac{49-20}{5}]\\\\(\frac{29}{5}) (\frac{29}{5}) =\frac{841}{25}[/tex]

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