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Question

À partir de la question c svp aidez moi merci

c. Traduire le problème par une équation.
d. Vérifier que pour tout nombre réel x, on a : x2–9x+20 = (x-4)(x-5).
e. Résoudre l'équation obtenue à la question c.
f. Donner les solutions du problème.​
À partir de la question c svp aidez moi merci c. Traduire le problème par une équation. d. Vérifier que pour tout nombre réel x, on a : x2–9x+20 = (x-4)(x-5). e

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1 Réponse

  • Réponse :1

    2.

    a. 0 < x < 10

    b. f(x) représente l'aire de la partie hachuré.

    Donc l'aire du carré vaut x²

    et celle du rectangle vaut L * l = (10-x)* (8-x)

    Ainsi f(x) = x² + (10-x)(8-x) = x² + 80 - 10x -8x + x² = 2x² -18x + 80

    c. on pose f(x) = x² + 9x + 60

    autrement dit

    2x² - 18x + 80 = x² + 9x + 60

    x² -9x + 20 = 0

    d. On développe : (x-4)(x-5) = x² - 5x - 4x + 20 = x² -9x + 20.

    e. Les solutions sont donc d'une part

    x-4 = 0

    x= 4

    et x-5 = 0

    x= 5

    Ainsi S = {4;5}

    f. Les positions du point M pour lesquelles l'aire hachurée est égale à la moitié de l'aire du rectangle ABCD sont M tel que AM = 4 ou AM = 5.

    En effet pour x = 4

    on a f(x) = 2*4² - 18 * 4 +80 = 40 = A(ABCD) / 2

    Et pour x = 5 on a

    f(x) 2*5² - 18 * 5 + 80 = 40 = A(ABCD) /2

    Bon courage

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