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Question

Bonjour vous pouvez m’aider svp merci d’avance

L’énoncé:


On a (AB) // (A'B') et (BC) // (B'C')
On donne OB = 4 cm OB' = 5 cm OA = 3 cm et OC' = 6 cm
• Calculer OC et OA'
• Démontrer que les droites (AC) et (A'C') sont parallèles
Bonjour vous pouvez m’aider svp merci d’avance L’énoncé: On a (AB) // (A'B') et (BC) // (B'C') On donne OB = 4 cm OB' = 5 cm OA = 3 cm et OC' = 6 cm • Calculer

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1 Réponse

  • Bonjour,

    1) (AB) // (A'B'), donc d'après le théorème de Thalès, on a : OB/OB' = OA/OA'

      donc : 4/5 = 3/OA'

      donc : OA' = 3/(4/5) = 3,75 cm

    (BC) // (B'C'), donc d'après le théorème de Thalès, on a : OB/OB' =OC/OC'

      donc : 4/5 = OC/6

      donc : OC = (4/5) × 6 = 4,8 cm

    2) OA/OA' = 3/3,75 = 0,8

       OC/OC' = 4,8/6 = 0,8

       on a donc : OA/OA' = OC/OC'

      donc, d'après la réciproque du théorème de Thalès : (AC) // (A'C')

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