Démontrer que pour tout x appartenant a [a;b], u(x)v'(x)=(u(x)v(x))'-u'(x)v(x) réponse : (u*v)'=u'*v+u*v' (cf COURS) donc u*v'*(uv)'-u'*v donc pour tout x appar
Mathématiques
Anonyme
Question
Démontrer que pour tout x appartenant a [a;b], u(x)v'(x)=(u(x)v(x))'-u'(x)v(x)
réponse :
(u*v)'=u'*v+u*v' (cf COURS)
donc u*v'*(uv)'-u'*v
donc
pour tout x appartenant a [a;b], u(x)v'(x)=(u(x)v(x))'-u'(x)v(x)
en deduire que l'intervalle de a à b u(x)v'(x)dx
réponse :
(u*v)'=u'*v+u*v' (cf COURS)
donc u*v'*(uv)'-u'*v
donc
pour tout x appartenant a [a;b], u(x)v'(x)=(u(x)v(x))'-u'(x)v(x)
en deduire que l'intervalle de a à b u(x)v'(x)dx
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
1) Démontrer que pour tout x appartenant a [a;b], u(x)v'(x)=(u(x)v(x))'-u'(x)v(x)
(u*v)'=u'*v+u*v' (cf COURS)
donc u*v'*(uv)'-u'*v
donc pour tout x appartenant a [a;b], u(x)v'(x)=(u(x)v(x))'-u'(x)v(x)
2) en deduire que l'intervalle de a à b u(x)v'(x)dx
il s'agit de la formule d'intégration "par parties"
int(a,b,u*v')=int(a,b,(uv)')-int(a,b,u'*v)
=u(b)*v(b)-u(a)*v(a)-int(a,b,u'*v)