Bonjour j ai une question que je ne comprend pas: Deux voitures effectuent un même trajet. La première voiture part à 8h00 roule à une vitesse moyenne de 70km/h

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Deux voitures effectuent un même trajet.

La première voiture part à 8h00 roule à une vitesse moyenne de 70km/h

La deuxième voiture démarre à 8h40 et avance à 80km/h

Si le trajet est suffisamment long, à quelle heure la deuxième voiture rattrapera la première ?

8h40 - 8h00 = 40 min

Première voiture aura parcouru lorsque la deuxième voiture partira :

D = V x T

D = 70 x 40/60

D ~ 47 km

n : nombre de km pour que la 2eme voiture attrape la 1ère

V1 = n/t = 70

V2 = (47 + n)/t = 80

47/t + n/t = 80

47/t + 70 = 80

47/t = 80 - 70

47/t = 10

t = 47/10

T = 4,7 h

0,7 x 60 = 42 min

T = 4h42min

8h40 + 4h42 = 12h82

12h82 => 12 + 1 h = 13h

82 - 60 = 22 min

Soit à 13h22min

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

Je place l'origine des temps à 8h.

Soit t le temps de roulage de la première voitureavant que la 2è ne la rattrape.

La première voiture aura parcouru t*70 (km).

La deuxième voiture roule donc pendant t-2/3 (heure)

Elle aura parcouru 80*(t-2/3) cad le même trajet.

[tex]80*(t-\dfrac{2}{3} )=70*t\\\\10*t=\dfrac{16}0{3} \\\\t=\dfrac{16}{3} \\\\[/tex]

Il sera donc 8h+5h20 min= 13h20 au moment de la rencontre.