Pouvez vous m'aider pour cet exercice svp ? ​

Réponse :

1) x est compris entre 0 et 5  (0 et 5 non compris)

explication:

si x fait 0, on ne pourra pas remplier la boite

si x fait 5 il ne restera plus rien lorsqu'on retirera x (5 est la moitié de 10)

2) V(x) = côté * côté * côté

=(10-2x) * (10-2x) * x

=(100-20x-20x+4x²) * x

=100x-20x²-20x²+4x³

=4x³-40x²+100x

3) V(x)'= 12x²-80x+100

=12x²-20x-60x+100

=(4x-20)(3x-5)

=4(x-5)(3x-5)

Pour le tableau tu cherche les valeurs où 4x-20=0, x=[tex]\frac{5}{3}[/tex]    et où 3x-5=0, x=5

Dans ton tableau tu met comme bornes 0 et 5 en valeurs interdites (avec double barre) comme valeurs (dans l'ordre) [tex]\frac{5}{3}[/tex]  et 5. Le signe de V(x)' c'est +/-/+ car a=12>0. et V(x) est croissante/ décroissante et croissante. Au bout des flèches tu remplaces le x de 4x³-40x²+100x par [tex]\frac{5}{3}[/tex]  et par 5 (je n'ai pas ma calculatrice sur moi dsl et je n'ai pas encore vu les limites).

4) Tu dois tracer ta fonction 4x³-40x²+100x sur ta calculatrice dans le tableur et tu regarde la valeur où x est la plus grande