Bonjour je n’ai pas compris ces deux exercices pouvez-vous m’aider s’il vous plaît

Réponse :

a) choisir un nombre                                : 1

   prendre le carré de ce nombre           : 1² = 1

   ajouter le triple du nombre de départ : 1 + 3 * 1 = 4

   ajouter 2                                                 : 4 + 2 = 6

   Résultat obtenu : 6

b)  choisir un nombre                                : - 5

   prendre le carré de ce nombre           : (-5)² = 25

   ajouter le triple du nombre de départ : 25 + 3 * (-5)  = 10

   ajouter 2                                                 : 10 + 2 = 12

   Résultat obtenu : 12

  c)  choisir un nombre                                : x

   prendre le carré de ce nombre           : x²

   ajouter le triple du nombre de départ : x² + 3 x  

   ajouter 2                                                 : x² + 3 x + 2

   Résultat obtenu : x² + 3 x + 2    

 d) montrer que ce résultat peut s'écrire (x + 2)(x + 1)

partant de (x+2)(x + 1) et montrons qu'on obtient x² + 3 x + 2

(x+2)(x+1) = x² + x + 2 x + 2 = x² + 3 x + 2

donc x² + 3 x + 2 = (x + 2)(x + 1)

e) la formule est : = (B1+2)*(B1+1)  

f) (x + 2)(x + 1) = 0 ⇔ x + 2 = 0 ⇔ x = - 2  ou x = - 1

les nombres de départ qui donnent comme résultat 0 sont

x = - 2 ou x = - 1            

Explications étape par étape