Pouvez-vous m’aider pour l’exercice 3 SVP

Réponse :

a) effectuer les calculs

2 * 4 - 3² = 8 - 9 = - 1

7*9 - 8² = 63 - 64 = - 1

15*17 - 16² = 255 - 256 = - 1

b) Emets une conjecture sur le résultat de la différence de

(x - 1)(x+1) - x² , où x est un nombre entier

pour tout nombre entier x,  (x - 1)(x+1) - x² = - 1

c) prouver que cette conjecture est vraie

(x - 1)(x+1) - x²   or (x - 1)(x+1) est une identité remarquable donc elle peut s'écrire : x² - 1

donc (x - 1)(x+1) - x² = x² - 1 - x² = - 1

Explications étape par étape