Bonjour, pouriez vous m'aider s'il vous plaît.​

Réponse :

1) vérifier que si on choisit - 1, ce programme donne 8 comme résultat final

choisir un nombre               : - 1

multiplier ce nombre par 4 : - 1 * 4 = - 4

ajouter 8                              : - 4 + 8 = 4

multiplier le résultat par 2  : 4 * 2 = 8

Résultat obtenu est: 8

2) le programme donne 30 comme résultat final, quel est le nombre choisi au départ

choisir un nombre               : 1.75

multiplier ce nombre par 4 : 1.75 * 4 = 7

ajouter 8                              : 7 + 8 = 15

multiplier le résultat par 2  : 15 * 2 = 8

Résultat obtenu est: 30

Dans la suite de l'exercice, on nomme x le nombre choisi au départ

3) l'expression A = 2(4 x + 8) donne le résultat du programme de calcul précédent pour un nombre x donné

on pose B = (4 + x)² - x²

prouver que les expressions A et B sont égales pour toutes les valeurs de x

A = 2(4 x + 8) = 8 x + 16

B =(4 + x)² - x² = 16 + 8 x + x² - x² = 16 + 8 x

Donc  A = B = 8 x + 16  pour tout nombre x

4) affirmation 1 : ce programme donne un résultat positif pour toutes les valeurs de x :  affirmation fausse car par exemple

pour x = - 3  le résultat est  - 8

   affirmation 2 : si le nombre x choisi est un nombre entier, le résultat est un multiple de 8 :  affirmation vraie car  8 x + 16 = 8(x + 2)  est un multiple de 8

Explications étape par étape