bjr j'ai besoin d'aide pour cette question pouvais expliquer etape par étape svp merci d'avance Une course d'orientation dont le parcours a été représenté ci-c
Question
Une course d'orientation dont le parcours a été représenté ci-contre, oblige les
équipes à valider les balises dans l'ordre suivant : A, B, C, D, E et F.
On sait que :
• ACD est un triangle rectangle en C;
• B est le milieu de (AD); BC=BA;
• Les droites (CD) et (GF) sont paralleles.
AD = 500m ; AC = 300m; CE = 300m;GE = 150m; GF = 250m.
Hugo a fini sa course en 18 minutes.
Il affirme que sa vitesse moyenne est supérieure à 5km/h. A-t-il raison
1 Réponse
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1. Réponse lroumane
Explications étape par étape
Les coureurs doivent passés par AB puis BC, CD, DE et EF.
AB = AD / 2
AB = 500 / 2 = 250 mètres
AB = BC
BC = 250 mètres
CD² = CB² + BD²
CD² = 250² + 250²
CD² = 62500 + 62500
CD² = 125000 donc CD = √125000 ≈ 354 mètres
DE² = CD² - CE²
DE² = 354² - 300²
DE² = 125316 - 90000
DE² = 35316 donc DE = √35316 ≈ 188 mètres
EF² = GF² - GE²
EF² = 250² - 150²
EF² = 62500 - 22500
EF² = 40000 donc EF = √40000 = 200 mètres
On en déduit la distance totale du parcours :
AB + BC + CD + DE + EF = 250 + 250 + 354 + 188 + 200 = 1242 mètres.
La distance totale de la course est d'environ 1242 mètres.
18 minutes en secondes = 1080 secondes
On calcule la vitesse de Hugo :
[tex]vitesse = \frac{distance}{temps}[/tex]
vitesse = 1242 / 1080 = 1,15
Hugo court à une vitesse de 1,15 m / s.
On convertit cette vitesse en km / h.
On multiplie la valeur par 3,6, on a donc :
1,15 * 3,6 = 4,14 km/h.
Comme 4,14 < 5, alors Hugo n'a pas raison car sa vitesse n'est pas supèrieure à 5 km/h.
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