Bonjour à tous, Voilà, je ne m'en sort pas... Aucune idée des réponses, j'ai raté pas mal de cours... Merci à vous

Réponse :

Explications étape par étape

Question 1

comme le triangle ABC est rectangle en A on peut appliquer le theoreme de pythagore

a savoir CB^2 = AC^2 + AB^2

Comme le triangle IAC est rectangle en A on peut aussi ecrire que

CI^2 = AI^2 + AC^2

donc CB^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100

CB = 10

et CI^2 = 3^2 + 8^2 = 9 + 64 = 73

car AI = 6/2 = 3 comme I est le milieu de AB

d ou CI^2 = 73

CI = racine carree de 73

Question 2

Nous savons que , comme le triangle ABC rectangle en A,

le cosinus de l angle ACB est le rapport de la mesure du cote adjacent a l angle (donc AC) sur la  mesure de l hypothenuse  (donc BC)

donc cos(ACB) = AC / CB = 8/10 = 0.8

de meme comme IAC est rectanle en A

cos(ACI) = AC/CI = 8 / racine de 73

et enfin l angle ICB est l angle ACB - l angle ACI

utilisons la calculatrice et Arccos pour trouver que

angle ACB = Arccos(0.8) = 36.8699 de maniere approchee

angle ICB = Arccos(8/racine carree de 73) = 20.55605 de maniere approchee

donc une valeur approchee de l angle ICB est 16.31 en degres