Bonjour j’ai du mal avec un problème. Un rectangle à sa largeur plus courte de 5 m que sa longueur. Son périmètre mesure 62 m. Quel est son air ?

Réponse :

On doit d'abord calculer la longueur et la largeur du rectangle :

On sait que la figure est un rectangle.

On sait que aussi que largeur = longueur - 5 et que le périmètre mesure 62m.

donc périmètre =  2 x longueur + 2 x (longueur - 5)

On fait donc 62 + 2 x 5=72m (comme si nous avions 4 longueurs)

Puis 72 : 4 = 18m (1 longueur)

Et donc largeur = 18-5=13m

On vérifie : 18+18+13+13=62m C'est donc correct car on tombe sur 62m.

On calcule donc l'aire :

Ensuite : aire rectangle = longueur x largeur = 18 x 13 = 234 m²

Voilà. En espérant t'avoir aidé.

Bonjour !

Périmètre du rectangle = (L+l ) x2

Soit x les dimensions cherchées , on a alors :

62 = ( x+5 + x ) 2

62 = 2x+10+2x

62 = 4x+10

62-10 = 4x

4x = 52

x = 52/4

x = 13

Les dimensions sont donc :

Longueur => x+5 = 13+5 = 18 m

Largeur = > x = 13 m

Vérification :

62 = (18+13)2

62 = 62

Son aire est de :

18 x 13 = 234 m²

Bonne journée.