bonjour je n'est pas compris cet exercice de mats et je dois le rendre demain si vous pouvez m'aider sa serais génial Exercice 1 Choisir un nombre Multiplier c

Bonsoir,

Choisir un nombre

Multiplier ce nombre par 4

Ajouter 8

Multiplier le résultat par 2

1. Vérifier que si on choisit le nombre -1 ,ce programme donne 8 comme résultat final

Choisir un nombre

- 1

Multiplier ce nombre par 4

- 1 * 4 = - 4

Ajouter 8

- 4 + 8 = 4

Multiplier le résultat par 2

4 * 2 = 8

2. Le programme donne 30 comme résultats final , quel est le nombre choisi au départ ?

Choisir un nombre

x

Multiplier ce nombre par 4

x * 4 = 4x

Ajouter 8

4x + 8

Multiplier le résultat par 2

(4x + 8) * 2 = 8x + 16

Donc :

8x + 16 = 30

8x = 30 - 16

8x = 14

x = 14/8

x = 7/4

Il faut choisir 7/4 comme nombre de départ pour obtenir 30 comme résultat

Vérification :

Choisir un nombre

7/4

Multiplier ce nombre par 4

7/4 * 4 = 28/4 = 7

Ajouter 8

7 + 8 = 15

Multiplier le résultat par 2

15 * 2 = 30

Dans la suite de l'exercice , on nomme x le nombre choisi au départ .

3. L'expression A=2(4x+8) donne le résultat du programme de calcul précédent pour un nombre x donné .

On pose B = (4+x)² - x².

Prouver que les expressions A et B sont égales pour toutes les valeurs de x

A = 2 (4x + 8)

A = 8x + 16

B = (4 + x)² - x²

B = 16 + 8x + x² - x²

B = 8x + 16

A = B

4. Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse .On rappelle que les réponses doivent être justifiées .

Affirmation 1 : Ce programme donne un résultat positif pour toutes les valeurs de x

L'affirmation est fausse → Si on prend par exemple -5 on a :

A = 2 (4x + 8)

A = 2 (4 * - 5 + 8)

A = 2 (- 20 + 8)

A = - 40 + 16

A = - 24.

Affirmation 2: Si le nombre x choisi un nombre entier , le résultat obtenu est un multiple de 8.

L'affirmation est vraie → Si on prend x comme nombre de départ, on a :

A = 2 (4x + 8)

A = 8 (x + 2).