Bonsoir, je suis en Seconde et j'aurais vrmt besoin d'aide pour ces deux exercices de mathématiques (ci-joints). J'espère que vous pourrez m'aider, en vous reme

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Exo 1 :

1)

A(0;0)-B(1;0)-C(1;1)-D(0;1)-I(2;0)-J(0;-1)-O(1/2;1/2)

Tu comprends que O est le mimieu de [AC].

2)

JI²=(xI-xJ)²+(yI-yJ)²=(2-0)²+(0-(-1))²)=4+1=5

De la même manière tu calcules OI² et OJ².

Tu vas trouver :

OI²=(2-1/2)²+(0-1/2)²=9/4+1/4=10/4=5/2

OJ²=(0-1/2)²+(-1-1/2)²=1/4+9/4=10/4=5/2

Donc :

OI²=OJ² qui donne OI=OJ car ce sont des mesures.

De plus :

OI²+OJ²=5/2+5/2=10/2=5

Donc :

JI²=OI²+OJ² qui prouve que :

Le triangle OIJ est rectangle-isocèle en O.

3)

Aire OIJ=OI x OJ/2=OI²/2=(5/2)/2=1.25

Aire ABCD=AB x AD= 1 x 1=1

Aire OIJ =Aire ABCD x 1.25

EXo 2 :

1)

xI=(xB+xC)/2)=5/2

Même tecnique pour yI.

Ac la fin :

I(5/2;7/2)

J(-1;5/2)

K(3/2;-3/2)

2)

Je te donne la technique pour les coordonnées de G.

Soit G(x;y)

En vecteurs :

AG(xG-xA;yG-yA) donc :

AG(x-(-2);y-(-3))

AG(x+2;y+3)

AI(5/2-(-2);7/2-(-3))

AI(9/2;13/2)

(2/3)AI[(2/3)(9/2);(2/3)(13/2)]

(2/3)AI(3;13/3)

Comme AG=(2/3)AI , on en déduit :

x+2=3 soit x=1

y+3=13/3 soit y=13/3-9/3=4/3

Donc :

G(1;4/3)

Tu utilises la même très longue technique pour les coordonnées de H et L.

3)

On remarque que les points G, H et L sont confondus.

Bon courage.