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Question

Bonjour à tous.
J'ai du mal avec ce problème :
Un propriétaire terrien a vendu le quart de sa propriété en 2012, puis le cinquième du reste en 2013.
a) Quelle fraction de sa propriété lui reste-t-il aujourd'hui ?
b) Sachant que la superficie actuelle de sa propriété est de 24 hectares, quelle était la superficie de son terrain au départ ?



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2 Réponse

  • Un propriétaire terrien a vendu 1/4 de sa propriété en 2012, puis 1/5 du reste en 2013.

    a) Quelle fraction de sa propriété lui reste-t-il aujourd'hui ?
    4/4- 1/4 = 3/4
    1/5 x 3/4 = 1 x 3 / 5 x 4 = 3/20

    15/20 - 3/20 = 12/20 = 4 x 3 / 4 x 5 = 3/5
    Il lui reste aujourd'hui 3/5 de sa propriété

    b) Sachant que la superficie actuelle de sa propriété est de 24 hectares, quelle était la superficie de son terrain au départ ?
    On utilise le produit en croix :

    3/5 représentent 24 hectares
    1/5 représentent 24 : 3 = 8 hectares
    5/5 représentent ? hectares
    5 x 8 = 40 hectares
    La superficie de son terrain au départ était de 40 hectares


  • Un propriétaire terrien a vendu le quart de sa propriété en 2012, puis le cinquième du reste en 2013.
    a) Quelle fraction de sa propriété lui reste-t-il aujourd'hui ?

    Il lui reste : 1- 1/4 - (1/5* 3/4) = 3/4 - 3/20 = 15/20 - 3/20 = 12/20 = 3/5 de sa propriété


    b) Sachant que la superficie actuelle de sa propriété est de 24 hectares, quelle était la superficie de son terrain au départ ?

    3/5 de la propriété = 24 ha

    1/5 de la propriété = 24/3 = 8 ha

    5/5 de la propriété = 5* 8 = 40 ha

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