Bonjour! Soit un nombre entier A a deux chiffres. Soit d le chiffre des dizaines et u le chiffre des unités de A. Montrer que si d+u=9 alors A est divisible par

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape

1)

A s'écrit

d  u

d=10u

on peut donc écrire

A= (10 x d)+u

2)

10=9+1

10 x d=( 9+1) xd

3)

A=(10 x d)+u

A= ((9+1)xd)+u

A= (9d+d)+u

A= 9d+d+u

4)

d+u=9

A= 9d+(d+u)

A= 9d+9

A=9( d+1)

A divisible par 9