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Question

Bonjour , je suis en troisième et je n'y arrive pas ! c'est pour le 10/03
MERCI


Cris a une boite de 560 allumettes devant lui . Il s'amuse à construire les figures suivantes:

ETAPE 1: 5 ALUMETTES
ETAPE 2: 9 ALLUMETTES
ETAPE 3 : 13 ALLUMETTES




Questions:
1/ Combien d'allumettes sont nécessaire pour construire ces maisons a l'étape 5? à l'étape 256 ?
2/ Donner une formule permettant de calculer le nombres d'allumettes a l'étape n .
3/A quelle étape sera-t-il s'il utilise toutes les allumettes? JUSTIFIER



MERCI AUX PERSONNES QUI M'AIDERONT
Bonjour , je suis en troisième et je n'y arrive pas ! c'est pour le 10/03 MERCI Cris a une boite de 560 allumettes devant lui . Il s'amuse à construire les figu

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1 Réponse

  • bjr

    observons les figures :

    étape 1 : 5 allumettes

    étape 2 : 5 allumettes de départ + 4.. = 9 allumettes

    étape 3 : 5 allumettes de départ + 4 + 4 = 5 allumettes + 2x4 = 13 allumettes

    => étape 5 : 5 allumettes de départ + 4x4 = 21 allumettes

    et étape 256 : 5 allumettes de départ + 255x4 = 1025 allumettes

    à chaque étape n, on a les 5 allumettes de départ et (n-1) x 4 allumettes

    => étape n = 5 + (n - 1) x 4

    résoudre 5 + (n - 1) x 4 = 560

    soit 5 + 4n - 4 = 560

    4n = 559

    n = 139,75

    => à la 139eme étape et il restera 3 allumettes

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